一、计算任务书
某试验梁为混凝土简支梁，该试验梁梁长为L=1.9m，截面高h=0.2m，截面宽b=0.3m，两支座间距离为1.5m，支座外悬臂段长度均为0.2m，混凝土试验梁材料为标号C30的商品混凝土，混凝土密度为2.549kg/m3, 试验梁的弹性模量为2.56x104MPa。在四分之一跨、跨中和四分之三跨位置处附加总质量不同的质量块，质量分别为4kg、4.8kg、4kg，附加总质量值为试验梁重的4.76％，在跨中位置施加1500N的集中力。采用MIDAS/CIVIL中的杆系单元建立模型，全梁共分为六个单元七个节点，在2号节点和6号节点处施加边界条件，选取试验简支梁的七个有限元节点作为振型测点，计算试验梁的前8阶频率和振型向量，得到试验梁的自振频率和各测点的振型向量。同时，计算试验梁在附加质量后的自振频率和各测点的振型向量，采用振型质量归一化系数计算方法三计算试验简支梁的质量归一化振型系数，得到试验梁质量归一化的振型。使用试验梁质量归一化振型计算试验梁的模态柔度矩阵，进而计算试验梁在1500N集中力作用下的模态位移，并与有限元软件计算的理论位移值进行比较。
要求：
1、画出有限元模型计算简图。
2、计算试验梁结构振型和周期。
3、计算试验梁结构附加质量后的振型和周期。
4、计算试验梁的质量归一化振型系数。
5、计算试验梁的质量归一化振型。
6、计算试验梁的模态位移柔度矩阵。
7、计算试验梁的模态位移和有限元理论位移，并比较误差。
说明：
1、振型质量归一化方法三计算公式为
2、参考文献为《基于柔度矩阵的简支梁桥评定及损伤识别方法》。
3、写出矩阵运算的详细计算步骤和过程。
二、评分标准
1、桥梁有限元模型（10分）。
2、试验梁结构振型和周期（10分）。
3、试验梁结构附加质量后的振型和周期。（10分）。
4、试验梁的质量归一化振型系数。（10分）。
5、试验梁的质量归一化振型（10分）。
6、试验梁的模态位移柔度矩阵（20分）。
7、试验梁的模态位移和有限元理论位移，以及误差（20分）。
8、试验模态柔度计算校验系数评估桥梁承载力的流程图（10分）。
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